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為什麼數學裡會證明一些顯而易見的東西?

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除了數學的嚴謹性外,有沒有别的讓人信服的解釋?為什麼要如此的有邏輯性?數學家們建立體系的時候是通過自我提問的方式來補全還是别人提出質疑?比如幾何原本,歐幾裡得整理得确實超有邏輯性。

顯而易見不一定是對的,1/3*3=1對不對?如果從顯而易見的角度看,這個問題會有兩個值,但是實際證明這兩個值其實是一個值。基本上,除了一加一等于二是數學家和普通人公認的顯而易見且确鑿無疑的表達式之外,其餘的都要小心求證,求證的基礎就是這些确鑿無疑的東西,比如如何證明0.9999999循環是1的問題,其實很簡單,這個數等于一減去無窮小,那麼無窮小又是多少?無窮小加無窮小等于無窮小,實數中隻有0有這個性質,0+0=0,所以∞小等于0,所以一減去無窮小等于一。

上面的證明 除了無窮小加無窮小等于無窮小之外,其他的都确鑿無疑,畢竟0+0=0與1+1=2并無本質差别,現在的問題是,如何證明無窮小加無窮小等于無窮小的問題,看吧,有些時候連一加一等于2這樣的事都要證明!

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